【Rethink Math】矩阵论的几何理解：一口气把转置讲清楚
最近我躺在床上，翻来覆去想，「这转置到底是什么个含义？利用等值线解释，总感觉差一点东西。」这两天有了一个比较粗糙的想法，「等值线的确是个很取巧、很粗糙的理解方式，感觉有一种更加有趣深入的理解方式！」，这次就来和诸君交流一下。
【Rethink Math】矩阵论的几何理解：二次型
我之前以为我好像cover掉了所有的内容，翻翻课本，发现落下了一些东西。不知道读者的体验如何，当笔者学习线性代数的时候，最困扰的地方有两个：
- 转置的几何意义——我需要声明的是，直到现在，哪怕我写了一章有关于转置的几何意义，我还是没有办法完全理解它，我后面可能会写一篇专门讲转置的文章。
- 二次型。
在我看来，二次型是矩阵论中，将几何与代数连接起来的东西，是一个桥梁，但是怎么连接的，我却难以说出个所以然来。这次就来探讨一下。
本文首先只讨论正定二次型，因为它最容易通过几何理解。
【Rethink Math】矩阵论的几何理解：奇异值分解
奇异值分解之所以厉害，之所以常用，是它将变换拆成了旋转-缩放-旋转三个步骤，在缩放的过程中，能够找到对形状改变最大的方向，从而舍弃一些不重要的方向。
笔者在这一节会讲一些奇异值分解的应用，如果能给读者带来一点灵感，一点启发，再好不过了。